IDENTIDADES BÁSICAS DEL ÁLGEBRA BOOULEANA

Existen 17 diferentes identidades del álgebra boouleana las cuales nos ayudan a simplificar las ecuaciones o diagramas boouleanas.

Cada una de estas identidades muestran una relaciones entre una variable x, su complemento y las constantes binarias 0 y 1. Cinco más son similares al álgebra ordinaria y otras 3 son útiles para la manipulación de expresiones boouleanas aunque no tengan que ver con el álgebra boouleana.

Dentro de estas identidades tenemos dualidad, eso se obtiene simplemente intercambiando operaciones OR y AND y reemplazando 1 por 0.

Las leyes conmutativas indican que el orden en el cual se escriben las variables no afectará el resultado cuando se utilizen las operaciones OR y AND.

Las leyes asociativas postulan que el resultado de formar una operación entre 3 variables es independiente del orden que se siga y por lo tanto pueden eliminarse sin excepción todos los paréntesis. También se puede ocupar el teorema Demorgan el cuál es muy importante ya que se aplica para obtener el complemento de una expresión. El teorema de Demorgan se pueden indetificar por medio de tablas de verdad que asignan todos los valores binarios posibles a "x" y a "y".

Manipulación algebráica

El álgebra boouleana es una herramienta útil para simplificar circuitos digitales. Considérese por ejemplo la siguiente función boouleana:

Practica 2

Hoja de càlculo:

celda absoluta y relativa

Referencias relativas

Una referencia relativa en una fórmula, como A1, se basa en la posición relativa de la celda que contiene la fórmula y de la celda a la que hace referencia. Si cambia la posición de la celda que contiene la fórmula, se cambia la referencia. Si se copia la fórmula en filas o columnas, la referencia se ajusta automáticamente. De forma predeterminada, las nuevas fórmulas utilizan referencias relativas. Por ejemplo, si copia una referencia relativa de la celda B2 a la celda B3, se ajusta automáticamente de =A1 a =A2.

Fórmula copiada con referencia relativa

Referencias absolutas

: Una referencia de celda absoluta en una fórmula, como $A$1, siempre hace referencia a una celda en una ubicación específica. Si cambia la posición de la celda que contiene la fórmula, la referencia absoluta permanece invariable. Si se copia la fórmula en filas o columnas, la referencia absoluta no se ajusta. De forma predeterminada, las nuevas fórmulas utilizan referencias relativas y es necesario cambiarlas a referencias absolutas. Por ejemplo, si copia una referencia absoluta de la celda B2 a la celda B3, permanece invariable en ambas celdas =$A$1.

Jerarquia de operadores

Jerarquia de Operadores.

Un operador es un símbolo o palabra que significa que se ha de realizar cierta acción entre uno o dos valores que son llamados operandos.

Tipos de Operadores:

a) Aritméticos (su resultado es un número): potencia, * , / , mod, div, + , -

b) Relacionales (su resultado es un valor de verdad): =, <, >, <=, >=, <>

c) Lógicos o Booleanos (su resultado es un valor de verdad): not, and, or

d) Alfanuméricos : + (concatenación)

e) Asociativos. El único

operador asociativo es el paréntesis ( ) , el cual permite indicar en qué orden deben realizarse las operaciones. Cuando una expresión se encuentra entre paréntesis, indica que las operaciones que están dentro de ellos debe realizarse primero. Si en una expresión se utilizan más de un paréntesis se deberá proceder primero con los que se encuentren más hacia el centro de la expresión.

Jerarquía de Operaciones:

( )

signo

Potencia

Producto y división

Div

Mod

Suma y resta

Concatenación

Relacionales

Negación

And

Or

Datos de tipo entero tienen los operadores +, -, *, /, div, mod, abs, sqr, sqrt, ln, exp, sin, cos, tan, pow, etc. Los datos de tipo real tienen los mismos operadores enteros y además trunc, round, int, y otros. La suma y multiplicación de datos de tipo real cumplen la propiedad conmutativa, pero no siempre la asociativa y la distributiva.

Para resolver una expresión aritmética se deben seguir las siguientes reglas:

· Primero se resuelven las expresiones que se encuentran entre paréntesis.

· Se procede aplicando la jerarquía de operadores.

· Al evaluar una expresión, si hay dos operadores con la misma jerarquía, se procede a evaluar de izquierda a derecha.

· Si hay expresiones relacionales, se resuelven primero paréntesis, luego se encuentran los valores de verdad de las expresiones relacionales y por último se aplica jerarquía de operadores lógicos. En caso de haber iguales, proceder de izquierda a derecha.

configuracion basica de un router

Lo primero que hay que hacer es conectarse en modo privilegiado, luego en modo de configuración global para efectuar esta manipulación: 

Router > enable  Router # configure terminal  Router (config) #

Configuración de las interfaces Ethernet del router

Ahora, debemos hacer que se comuniquen las dos redes conectadas al router. Supongamos que el nombre de la interfaz conectada a PC1 es fa0/0 y el de la conectada a PC2 es fa0/1 y que estamos en modo de configuración global. 

A continuación los comandos a ingresar: 
Interfaz fa0/0: 

Router (config) # interface fa0/0

Router (config-if) # ip address 192.168.1.1 255.255.255.0

Router (config-if) # no shutdown

Router (config-if) # exit

Interfaz fa0/1: 

Router (config) # interface fa0/1

Router (config-if) # ip address 10.0.0.1 255.0.0.0

Router (config-if) no shutdown

Router (config-if) exit

Esto es todo en relación a la configuración de las interfaces. Las dos redes deberían ahora comunicarse entre ellas. Podemos comprobarlo con un comando ping de un PC de una red hacia un PC de otra red. 

No olvides guardar tu configuración actual utilizando el comando apropiado. 

Configuración del acceso Telnet al router 
Ya que la configuración con el cable de consola y HyperTerminal no es práctico, se puede permitir que los administradores se conecten al router vía una sesión Telnet desde cualquier PC de una de las dos redes. 

Pasamos primero en modo de configuración global, luego en modo de configuración de línea VTY: 

Router > enable

Password?:

Router # configure terminal

Router (config) # line vty 0 4

configurará la posibilidad de 5 sesiones telnet simultáneas en este router. 

Llegamos ahora al prompt de configuración de línea. Para activar Telnet, no hay más que poner una contraseña a la línea: 

Router (config-line) # password contraseña

Router (config-line) # exit

Guardamos la configuración. 


Importante: antes de conectarnos vía una sesión Telnet debemos haber definido una contraseña para el modo privilegiado. Si no es así, el router rechazará la conexión

yenka